XLPackは中小規模の数値計算を事務用／家庭用PCで手軽に行うことを目的に開発されたExcel用機能拡張モジュールです. 幅広い科学分野の専門的な数値計算機能をExcelに追加します.
XLPackはワークシート関数ライブラリ, ソルバーアドイン, VBAサブルーチンライブラリの3つで構成されます. ワークシート関数またはソルバーによりプログラミングをせずに数値計算することができます. また, Excel VBAからVBAサブルーチンライブラリを呼び出すことにより数値計算プログラミングを容易に行うことができるようになります.
(1) ワークシート関数ライブラリは, Excelワークシートに直接記述できるワークシート関数を提供します. Excelワークシートにデータを入力するだけで線形方程式, 固有値, 特殊関数などの計算を行うことができます.
(2) ソルバーを使用すると, Excelワークシートに入力した数式を使用して, 非線形方程式, 数値積分および常微分方程式の解をメニュー操作により求めることができます.
(3) VBAサブルーチンライブラリは, Excel VBAより呼び出すことができるサブルーチンを提供します. ライブラリが提供する専門的な数値計算ルーチンを使用して, Excel用の高度な技術計算アプリケーションを容易に開発することができます.
XLPackは Excel 2013 / 2016 / 2019 / 2021 / 365 で動作します. その他の開発ツールを必要としません.
本アプリを使用するためには別アプリの「XLPack Basic」が Microsoft Store からインストールされている必要があります. XLPack Basic では基本的な27個のワークシート関数と138個のVBAサブルーチン／関数を使用することができます.
さらに, 本アプリ「XLPack Addons」をインストールして追加モジュール１～４をアプリ内購入することにより専門的な機能を追加することができ, 合計で148個のワークシート関数と902個のVBAサブルーチンを使用することができるようになります.
オンラインマニュアル, サンプルワークシートがWebサイトで提供されます (https://www.ktech.biz/jp/manual/xlpack-60-manual/).
主要機能一覧
(1) モジュール1(線形計算(実数)), (2) モジュール2(線形計算(複素数))
・線形計算 (LAPACK, BLAS)
・ベクトル基本演算, 行列基本演算
・連立一次方程式 (一般行列, 対称/エルミート行列, 帯行列, 正定値行列, 三角行列)
・固有値・固有ベクトル (対称/エルミート行列, 一般行列)
・一般化固有値問題 (対称行列/エルミート行列, 一般行列)
・特異値分解(SVD) (一般行列)
・一般化特異値分解(GSVD) (一般行列)
・線形最小二乗法 (QR分解, SVD), 分散共分散行列
・制約付き最小二乗問題(LSEおよびGLM問題)
(3) モジュール3(特殊関数, 非線形計算)
・特殊関数
・ベッセル関数, 変形ベッセル関数, 球ベッセル関数, エアリー関数, 指数積分, 対数積分, 三角関数積分, ガンマ関数, ベータ関数, 不完全ガンマ関数, 不完全ベータ関数, ポリガンマ関数, リーマンゼータ関数, 誤差関数, フレネル積分, 超幾何関数, ヤコビ楕円関数, 楕円積分, 多項式
・非線形方程式
・代数方程式 (ニュートン法, 随伴行列法, DKA法)
・非線形方程式 (デッカーの方法)
・非線形連立方程式 (パウエルのハイブリッド法, ブラウンの方法)
・非線形最適化
・1変数関数の最小点 (ブレントの方法)
・多変数関数の最小点 (制約なし) (準ニュートン法, 信頼領域法)
・多変数関数の最小点 (単純制約付き) (信頼領域法)
・高速フーリエ変換(FFT)
・1次元実フーリエ変換, 1次元複素フーリエ変換, 1次元サイン変換, 1次元コサイン変換
・2次元実フーリエ変換, 2次元複素フーリエ変換
(4) モジュール4(補間, 数値積分, 常微分方程式, 乱数)
・補間
・多項式補間, 区分3次エルミート補間, 3次スプライン補間, Bスプライン補間
・補間による数値積分
・数値積分
・有限区間の数値積分 (データ入力) (放物線近似)
・有限区間の数値積分 (関数入力) (固定分点) (ガウス-クロンロッド公式)
・有限区間の数値積分 (関数入力) (自動積分) (ガウス-クロンロッド公式, 二重指数関数公式)
・有限区間の数値積分 (関数入力) (自動積分) (特殊な関数用)
・無限区間・半無限区間積分 (関数入力) (自動積分) (ガウス-クロンロッド公式, 二重指数関数公式)
・常微分方程式の初期値問題
・非スティフ関数用 (フェールベルグ法, ドルマン・プリンス法, ヴァーナー法, アダムス法, 補外法)
・スティフ関数用 (後退微分公式(BDF法), 陰的ルンゲクッタ法, ローゼンブロック法, 補外法)
・微分代数方程式(DAE) (DASSL)
・非線形最小二乗法
・非線形最小二乗法 (制約なし) (レーベンバーグ・マルカート法, 適応アルゴリズム)
・非線形最小二乗法 (単純制約付き) (適応アルゴリズム)
・乱数
・一様乱数 (メルセンヌツイスター, ラグ付きフィボナッチ法, 線形合同法)
・正規乱数, 指数乱数, ガンマ乱数 (メルセンヌツイスター, ラグ付きフィボナッチ法, 線形合同法)
